12.甲乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指頭,若和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.記甲贏的概率為p1,乙贏的概率為p2,則有( 。
A.p1<p2B.p1>p2C.p1=p2D.不能確定

分析 列舉可得總的基本事件共25個,其中和為偶數(shù)的有13個,可得概率,可得答案.

解答 解:可看作擲兩枚5個點數(shù)的骰子,
總的可能為(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5),
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5),
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5),
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5),
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)共25個,
其中和為偶數(shù)為(1,1)(1,3)(1,5),(2,2)(2,4),
(3,1)(3,3)(3,5)(4,2)(4,4)(5,1)(5,3)(5,5)共13個,
故甲贏的概率p1=$\frac{13}{25}$,乙贏的概率為p2=$\frac{12}{25}$,
故選:B.

點評 本題考查古典概型及其概率公式,列舉是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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20.若x2+(y-1)2=1.則x2+y2的最大值是4,最小值是0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖甲,⊙O的直徑AB=2,圓上兩點C,D在直徑AB的兩側(cè),使$∠CAB=\frac{π}{4}$,$∠DAB=\frac{π}{3}$.沿直徑AB折起,使兩個半圓所在的平面互相垂直(如圖乙),F(xiàn)為BC的中點,E為AO的中點.P為AC上的動點,根據(jù)圖乙解答下列各題:

(1)求點D到平面ABC的距離;
(2)在BD弧上是否存在一點G,使得FG∥平面ACD?若存在,試確定點G的位置;若不存在,請說明理由.

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20.已知$f(x)=2sin({2x-\frac{π}{6}})$.則$f({\frac{5π}{24}})$=$\sqrt{2}$;若f(x)≥1,則滿足條件的x的集合為{x|kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z}.

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7.如果點P(sinθcosθ,3sinθ)位于第三象限,則角θ所在的象限是( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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17.(1)化簡:$\frac{{sin({π-α})•sin({\frac{3}{2}π-α})•sin({-π-α})}}{{sin({2π-α})•cos({\frac{π}{2}+α})}}$.
(2)已知$sin({\frac{5}{12}π+α})=\frac{1}{3}$,求$sin({\frac{π}{12}-α})$的值.

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4.計算:
(1)lg5lg20-lg2lg50-lg25.
(2)(2${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$)(-6${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$ )÷(-3${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$ )

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1.如果偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù)且最小值是2,那么f(x)在(-∞,0]上是( 。
A.減函數(shù)且最小值是2B.減函數(shù)且最大值是2
C.增函數(shù)且最小值是2D.增函數(shù)且最大值是2

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2.已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=($\frac{1}{3}$)x的圖象關(guān)于y軸對稱,且f(a)<f(2a+l),則實數(shù)a的取值范圍是(-1,+∞).

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