20．若不等式ax2+bx+c≤0的解集為{x|x≤1或x≥2}，則點(diǎn)P（b，c）的軌跡是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)一元二次方程之間的關(guān)系，利用韋達(dá)定理，求出a、b、c之間的關(guān)系，再消去a，求出點(diǎn)P（b，c）的軌跡方程即得結(jié)論．

解答 解：由題意知，x=1和x=2是方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)數(shù)根，且a＜0，
由韋達(dá)定理得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}=1+2}\\{\frac{c}{a}=1×2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-3a}\\{c=2a}\end{array}\right.$，
消去a，得c=-$\frac{2}{3}$b（b＞0），
∴點(diǎn)P（b，c）的軌跡是斜率為-$\frac{2}{3}$的射線(xiàn)，且不包括端點(diǎn)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式與對(duì)應(yīng)一元二次方程之間的關(guān)系，以及求點(diǎn)的軌跡的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線(xiàn)C：${x^2}-\frac{y^2}{{{3^{\;}}}}=1$，A、B是雙曲線(xiàn)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，M是雙曲線(xiàn)上異于A、B的一點(diǎn)，直線(xiàn)MA、MB的斜率分別記為k1，k2，且k1∈[-3，-1]，則k2的取值范圍是[-3，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1．
（1）求異面直線(xiàn)AB、CD之間的距離；
（2）求點(diǎn)A到平面BCD的距離；
（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD是∠ACB的角平分線(xiàn)（如圖①）．若沿直線(xiàn)CD將△ABC折成直二面角B-CD-A（如圖②）．則折疊后A，B兩點(diǎn)間的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（1-x），則函數(shù)f（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，O是AC與BD的交點(diǎn)，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）求證：平面SAC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求SO的長(zhǎng)及點(diǎn)A到平面SBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖的框圖，若輸入k=30，則輸出的n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x-$\frac{a}{{2}^{x}}$|，其在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．[-1，1]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　　）
A．-4B．-2C．1D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案