7．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　�。�
A．-4B．-2C．1D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化z=3x-2y為$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$過A（0，1）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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20．若不等式ax2+bx+c≤0的解集為{x|x≤1或x≥2}，則點(diǎn)P（b，c）的軌跡是（　�。�
A．B．C．D．

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19．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，CB=CC1=4，∠BCA=90°，E、F、M、N分別是A1B1、AB、C1B1、CB的中點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）在平面ABB1A1內(nèi)找一點(diǎn)P，使△ABP為正三角形；
（2）能否在MN上求得點(diǎn)Q，使△AQB為以AB為斜邊的直角三角形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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15．已知函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇-1，4]，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-3，7]B．[-3，7]C．（0，$\frac{5}{2}$]D．[0，$\frac{5}{2}$）

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2．命題p：實(shí)數(shù)x滿足a＜x＜3a，其中a＞0；q：實(shí)數(shù)x滿足2＜x≤3．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
（Ⅰ）求A∩（∁UR）；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域?yàn)榧螩，滿足A⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，有一塊矩形空地ABCD，要在這塊空地上開辟一個(gè)內(nèi)接四邊形EFGH為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地EFGH面積為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積y最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+$\frac{1}{2}$，且f（$\frac{1}{2}$）=0．給出以下結(jié)論：
①f（0）=-$\frac{1}{2}$；②f（-1）=-$\frac{3}{2}$；③f（x）為R上減函數(shù)；④f（x）+$\frac{1}{2}$為奇函數(shù)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②④．

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17．已知a、β為銳角，且3sin2a+2sin2β=1，3sin2a-2sin2β=0．求a+2β值．

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