分析 根據(jù)cosC可求得sinC和tanC,根據(jù)tanB=-tan(A+C),可求得tanB,進(jìn)而求得B.由正弦定理可求得b,根據(jù)sinA=sin(B+C)求得sinA,進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求得面積.
解答 解:∵cosC=√55,
∴sinC=2√55,tanC=2,
∵tanB=-tan(A+C)=-tanA+tanC1−tanAtanC=1,
又0<B<π,
∴B=π4,
∴由正弦定理sinB=csinC可得b=csinBsinC=√10,
∴由sinA=sin(B+C)=sin(π4+C)得,sinA=3√1010,
∴△ABC面積為:12bcsinA=6.
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理和三角形面積公式的實(shí)際應(yīng)用.正弦定理和余弦定理及三角形的面積公式都是解三角形的常用公式,需要重點(diǎn)記憶,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | f(-1)<f(1)<f(3) | B. | f(2)<f(3)<f(-4) | C. | f(-2)<f(0)<f(1) | D. | f(5)<f(-3)<f(-1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ¯x1<¯x2,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 | B. | ¯x1<¯x2,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 | ||
C. | ¯x1>¯x2,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 | D. | ¯x1>¯x2,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | 3 | D. | -3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com