17．已知直線l：3x+4y-12=0，l′與l垂直，且l′與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則l′的方程是$4x-3y±4\sqrt{6}=0$．

分析 設(shè)直線l′的方程為：4x-3y+m=0（m≠0）．分別令x=0，y=0，可得直線l′與坐標軸的交點坐標，利用三角形面積計算公式，解得m即可得出．

解答 解：設(shè)直線l′的方程為：4x-3y+m=0（m≠0）．
分別令x=0，y=0，可得直線l′與坐標軸的交點$（0，\frac{m}{3}）$，$（-\frac{m}{4}，0）$．
∴$\frac{1}{2}|\frac{m}{3}||-\frac{m}{4}|$=4，解得m=±4$\sqrt{6}$．
∴直線l′的方程為：$4x-3y±4\sqrt{6}=0$．
故答案為：$4x-3y±4\sqrt{6}=0$．

點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、三角形面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知一組樣本點（xi，yi），（其中i=1，2，3，…，30），變量x與y線性相關(guān)，且根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，則下列說法正確的是（　�。�
A．至少有一個樣本點落在回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$上
B．若$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$斜率$\stackrel{∧}$＞0，則變量x與y正相關(guān)
C．對所有的解釋變量xi（i=1，2，3，…，30），$\stackrel{∧}$xi+$\stackrel{∧}{a}$的值與yi有誤差
D．若所有樣本點都在$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\frac{{x}^{2}+7x+9}{{x}^{2}+2x-5}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+$\frac{2}{x+1}$-1（x≥0，a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx，當a=1且b＜0時，對于任意x1∈（0，1），總存在x2∈（0，1）使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知點M（-1，2），N（3，3），若直線l：kx-y-2k-1=0與線段MN相交，則k的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-1]∪[4，+∞）D．[-1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+4=0，點P是直線l：x-2y-2=0上的任意點，過P作圓的兩條切線PA，PB，切點為A、B，當∠APB取最大值時．
（Ⅰ）求點P的坐標及過點P的切線方程；
（Ⅱ）在△APB的外接圓上是否存在這樣的點Q，使|OQ|=$\frac{7}{2}$（O為坐標原點），如果存在，求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)P是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2-3上橫坐標非負的一個動點，過P引圓x2+y2=2的兩條切線，切點分別為T1、T2，當|T1T2|最小時，直線T1T2的方程是x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列四個函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x2B．y=sinxC．y=2xD．y=log2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知z∈C，若z2+|z|=0，則z=（　　）
A．iB．±iC．0D．0或±i

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