Question

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，當(dāng)B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：當(dāng)2m-1＞m+1，即m＞2時(shí)，B=∅，滿足B?A，當(dāng)2m-1≤m+1，即m≤2時(shí)，B≠∅，若B?A，則

2m-1≥-3 m+1≤4

，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答： 解：當(dāng)2m-1＞m+1，即m＞2時(shí)，B=∅，滿足B?A，
當(dāng)2m-1≤m+1，即m≤2時(shí)，B≠∅，若B?A，
則

2m-1≥-3 m+1≤4

，
解得：-1≤m≤3，
∴-1≤m≤2，
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解答時(shí)易忽略當(dāng)2m-1＞m+1，即m＞2時(shí)，B=∅的情況，而造成錯(cuò)解．