16．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_3}（x-1）}}$的定義域為（　　）
A．[-3，2）∪（2，3]B．[3，+∞）C．（1，3]D．（1，2）∪（2，3]

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_3}（x-1）}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9{-x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，
解得1＜x≤3且x≠2；
∴f（x）的定義域為（1，2）∪（2，3]．
故選：D．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{|{x+2}|+|{x-4}|-m}$的定義域為R．
（Ⅰ）求實數(shù)m的范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足$\frac{4}{a+5b}+\frac{1}{3a+2b}=n$時，求4a+7b的最小值．

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7．函數(shù)y=x2+2ax+1在區(qū)間（-6，6）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6]．

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4．已知二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象經(jīng)過原點和點（-4，0），則該二次函數(shù)的最小值為-4．

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11．“函數(shù)y=x3+3ax在x=1處的切線的斜率為6”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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1．已知正實數(shù)x，y滿足x+y=2，則x+$\sqrt{{x^2}+{y^2}-2x+1}$的最小值為2．

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8．已知$\overrightarrow a$=（-6，y），$\overrightarrow b$=（-2，1），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則y=（　　）
A．-6B．6C．3D．-3

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5．若cosα=-$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），則tanα=$-\frac{3}{4}$．

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6．證明關(guān)于函數(shù)y=[x]的如下不等式：
（1）當(dāng)x＞0時，1-x＜x[$\frac{1}{x}$]≤1；
（2）當(dāng)x＜0時，1≤x[$\frac{1}{x}$]＜1-x．

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