7．函數(shù)y=x2+2ax+1在區(qū)間（-6，6）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6]．

分析 由二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，得到對(duì)稱軸與所給區(qū)間的關(guān)系．

解答 解：∵函數(shù)y=x2+2ax+1在區(qū)間（-6，6）上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)對(duì)稱軸-a≥6
即a≤-6
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，需數(shù)形結(jié)合．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．$\frac{1}{0!n!}$+$\frac{1}{1!（n-1）!}$+$\frac{1}{2!（n-2）!}$+…+$\frac{1}{n!0!}$=$\frac{{2}^{n}}{n!}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，|${\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}}$|=3，A∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，則求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值為（　�。�
A．3B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{cosx-1}$的定義域是{x|x=2kπ，k∈z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．給出下列命題：
（1）命題“在△ABC中，若A=30°，則sinA=$\frac{1}{2}$”的逆否命題為“在△ABC中，若sinA≠$\frac{1}{2}$則A≠30°”
（2）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（3）?x∈R，sin2x+cos2x=1的否定為真命題
（4）已知命題p：函數(shù)y=ax-1+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
其中正確命題的序號(hào)為（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a+2b=2，則4a+16b的最小值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=x2-4x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則（　�。�
A．x1+x2=4B．x1x2=-2C．x1+x2=-4D．x1x2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_3}（x-1）}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-3，2）∪（2，3]B．[3，+∞）C．（1，3]D．（1，2）∪（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-4，設(shè)cn=$\left\{{\begin{array}{l}{a_n}&{{a_n}≥{b_n}}\\{{b_n}}&{{a_n}＜{b_n}}\end{array}}$，若在數(shù)列{cn}中c6＜cn（n∈N*，n≠6），則p的取值范圍（　�。�
A．（11，25）B．（12，22）C．（12，17）D．（14，20）

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