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5．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$則2x+y的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．0C．1D．$\frac{3}{2}$

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），此時z=-$\frac{1}{2}$×2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖是函數y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分，則它的振幅、周期、初相分別是（　�。�
A．A=3，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{π}{6}$B．A=3，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{3π}{4}$
C．A=1，$T=\frac{4π}{3}，φ=-\frac{π}{6}$D．A=1，$T=\frac{4π}{3}，φ=-\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，有命題：
①$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$；
③若（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，則△ABC是等腰三角形；
④若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$＞0，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　�。�
A．②③B．①④C．①②D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．甲、乙兩名運動員的5次測試成績如圖所示，以這5次測試成績?yōu)榕袛嘁罁�，則甲、乙兩名運動員成績穩(wěn)定性較差的是甲．（填“甲、乙”）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-1，0），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直，則k=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．某校高三年級5個班進行拔河比賽，每兩個班都要比賽一場．到現(xiàn)在為止，1班已經比了4場，2班已經比了3場，3班已經比了2場，4班已經比了1場，則5班已經比了2場．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數$f（x）=cos（ωx+φ-\frac{π}{2}）（ω＞0\;，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則$y=f（x+\frac{π}{6}）$取得最小值時x的集合為（　　）
A．$\{x|x=2kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$B．$\{x|x=2kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$C．$\{x|x=kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$D．$\{x|x=kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過拋物線上一點P作拋物線C的切線l交x軸于點D，交y軸于點Q，當|FD|=2時，∠PFD=60°．
（1）判斷△PFQ的形狀，并求拋物線C的方程；
（2）已知點M（2，2），若拋物線上異于點P的不同兩點A，B滿足$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BM}$=0，且經過A，B，P三點的圓和拋物線在點P處有相同的切線，求P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，-$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（-3，$\frac{3}{2}$）

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