18．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為120°，那么$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{3}$D．7

分析 由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再利用求向量的模的方法，求出$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為120°，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1•1•cos120°=-$\frac{1}{2}$，
∴$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{4\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{1-2+4}$=$\sqrt{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．

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8．若關(guān)于x的不等式x3-3x+3-$\frac{x}{{e}^{x}}$-a≤0有解，其中x≥-2，則實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．1-$\frac{1}{e}$B．2-$\frac{2}{e}$C．$\frac{2}{e}$-1D．1+2e2

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9．在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，點P是線段BD的一個三等分點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$等于2．

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6．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|-1＜x＜1}

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13．△ABC的周長等于2（sinA+sinB+sinC），則其外接圓半徑等于1．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2cos$\frac{πx}{2}$，數(shù)列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前100項之和S100=10200．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足（1-z）（1+$\overrightarrow{z}$）=2i，則z=（　�。�
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題中正確的是②③④．（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號）
①空間中三個平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
②若a，b，c為三條兩兩異面的直線，則存在無數(shù)條直線與a，b，c都相交；
③球O與棱長為a的正四面體各面都相切，則該球的表面積為$\frac{π}{6}$a2；
④三棱錐P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則PC⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“吉祥數(shù)列“，己知等差數(shù)列{bn}的首項為1，公差不為0，若數(shù)列{bn}為“吉祥數(shù)列“，則數(shù)列{bn}的通項公式為（　　）
A．bn=n-1B．bn=2n-1C．bn=n+1D．bn=2n+1

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