13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|，x≤0}\\{|{x}^{2}-2x|，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1]．

分析 作出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)y=f（x）-a有三個零點，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：作出函數(shù)的圖象，如圖所示，

若函數(shù)y=f（x）-a有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1]
故答案為：（0，1]．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，g（x）=x2-（2+3k）x+2k+1．若方程g[f（x）]=0有3個不同實根，則k的取值范圍為$k=-\frac{1}{2}$或k＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l經(jīng)過點P（-2，6），傾斜角α=$\frac{π}{4}$，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C上的點A到直線l的距離最小，點B到直線l的距離最大，求點A，B的橫坐標(biāo)之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若0＜b≤a，證明$\frac{a-b}{a}$≤ln$\frac{a}$≤$\frac{a-b}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，自二面角α-l-β內(nèi)任意一點A分別作AB⊥α，AC⊥β，垂足分別為B和C，若∠BAC=30°，則二面角α-l-β的大小為150°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，PA切圓于點A，直線PCB交圓于C，B兩點，切線長PA=4$\sqrt{2}$，PC=4，則$\frac{AB}{AC}$等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．以上結(jié)果都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點為F（3，0）．N為直線x=4上任意一點，過點F做直線FN的垂線l，直線l與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）證明：O，M，N三點共線；
（Ⅲ）若2|OM|=|MN|，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+$\frac{1}{4}$，若函數(shù)y=f（x）的極小值為0，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65的人群中隨機(jī)調(diào)查50人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表：
年齡[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
支持“延遲退休”人數(shù)5101021
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；
 45歲以下45歲以上合計
支持   
不支持   
合計   
（Ⅱ）若從年齡在[45，55），[55，65]的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持“延遲退休”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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