已知圓C1：（x+4）2+y2=4，圓C2：（x-4）2+y2=1，若圓C與圓C1外切且與圓C2內(nèi)切，則圓心C的軌跡是（　�。�
A、橢圓
B、橢圓在y軸上及其右側(cè)部分
C、雙曲線
D、雙曲線右支
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)兩圓外切和內(nèi)切的判定，圓心距與兩圓半徑和差的關(guān)系，設(shè)出動(dòng)圓半徑為r，消去r，根據(jù)圓錐曲線的定義，即可求得動(dòng)圓圓心C的軌跡．
解答： 解：設(shè)動(dòng)圓圓心C（x，y），半徑為r，
∵圓M與圓C1：（x+4）2+y2=4外切，與圓C2：（x-4）2+y2=1內(nèi)切，
∴|CC1|=2+r，|CC2|=r-1，
∴|CC1|-|CC2|=3＜8，
由雙曲線的定義，C的軌跡為以C1，C2為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩圓的位置關(guān)系及判定方法和雙曲線的定義，正確運(yùn)用兩圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，AC=5，A為銳角，△ABC的面積為6，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、16B、-6C、9D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)A（a，0），A1（a，a），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)等于2|a|的圓的方程是（　�。�
A、2x2+2y2+ax-2ay-3a2=0
B、2x2+2y2-ax-2ay-3a2=0
C、4x2+4y2+ax-4ay-3a2=0
D、4x2+4y2-ax-4ay-3a2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度為v（t）=1-t2m/s（其中t為時(shí)間，單位：s），則它在前2s內(nèi)所走過(guò)的路程為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）由表定義：
x 2 5 3 1 4
f 1 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2013=（　�。�
A、5B、2C、1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
AB
|=|
AD
|且
BA
=
CD
，則四邊形ABCD的形狀為（　�。�
A、平行四邊形B、矩形
C、菱形D、等腰梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=2sinx的圖象上所有點(diǎn)（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
B、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
C、向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
D、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈[
π
4
，
π
3
]，f（x）=
1
4
（sin2x-cos2x-
3
2
）+
3
2
sin2（x-
π
4
），求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，且離心率等于
2
2
，直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為△BMN的垂心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案