7．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=10，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6，則|${\overrightarrow{AB}}$|=4．

分析 運用向量的加減運算和向量數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．

解答 解：在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=10，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6，
可得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CB}$=6，
則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CB}$=16，
即$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$）=$\overrightarrow{AB}$2=|$\overrightarrow{AB}$|2=16，
解得|$\overrightarrow{AB}$|=4．
故答案為：4．

點評 本題考查向量數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，同時考查向量的加減運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=$\frac{x}{4x+1}$的圖象上，bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）ak•ak+1是否為數(shù)列{an}中的項，并作說明．

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18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{6}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），求cosα的值．

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15．函數(shù)f（x）=log3x-$\frac{1}{x}$的零點所在的區(qū)間是（n，n+1）（n∈N*）則n=1．

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2．$\frac{sin70°sin20°}{{{{cos}^2}155°-{{sin}^2}155°}}$的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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12．設(shè)x為區(qū)間[-2，2]內(nèi)的均勻隨機數(shù)，則計算機執(zhí)行如圖程序后，輸出的y值落在區(qū)間[-1，1]內(nèi)的概率（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在區(qū)間[-2，2]內(nèi)任取一個整數(shù)x，在區(qū)間[0，4]內(nèi)任取一個整數(shù)y，則y≥x2的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A、B、C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i、-i、2+i．
（Ⅰ）求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC的邊BC上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖所示（算法流程圖）的輸出值x=12

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