8．求不等式$|{\sqrt{3x-2}-3}|＞1$．

分析 根據(jù)絕對值不等式的解法進(jìn)行求解即可．

解答 解：要使不等式有意義，則3x-2≥0，
解得x≥$\frac{2}{3}$，
不等式等價為$\sqrt{3x-2}-3＞1$或$\sqrt{3x-2}$-3＜-1，
即$\sqrt{3x-2}$＞4或$\sqrt{3x-2}$＜2，
平方得3x-2＞16或0≤3x-2＜4，
即x＞6或$\frac{2}{3}$≤x＜2，
即不等式的解集為{x|x＞6或$\frac{2}{3}$≤x＜2}．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)絕對值不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知正方形ABCD的邊長為8，空間有一點M（不在平面ABCD內(nèi)）滿足|MA|+|MB|=10，則三棱錐A-BCM的體積的最大值是（　�。�
A．32B．48C．64D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A．4B．$\frac{8}{3}$C．2D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，若其漸近線與圓x2+y2-4y+3=0相切，則此雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，某市擬在長為8km道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）（x∈[0，4]）的圖象，且圖象的最高點為S（3，2$\sqrt{3}$），賽道的后一部分為折線段MNP，且∠MNP=120°
（1）求M、P兩點間的直線距離；
（2）求折線段賽道MNP長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的模$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)實數(shù)a1，a2，b1，b2均不為0，則“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}$成立”是“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=logax+a（x+1）2-8在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，則實數(shù)a的范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是10，那么輸出的S是（　　）
A．2B．$\sqrt{10}$-1C．$\sqrt{11}$-1D．2$\sqrt{3}$-1

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