8．求在[1000，2000]內(nèi)，能被3整除且被4整除余1的整數(shù)有多少個(gè)？

分析 首先求出在[1000，2000]內(nèi)所有被3整除的數(shù)，然后再求其中被4整除余1的數(shù)即可．

解答 解：$\frac{2000}{3}$取整有666個(gè)，$\frac{1000}{3}$取整有333個(gè)，
∴能被3整除的有：1002，1005，1008，…，共有1000到2000之間能夠被3整除的有333個(gè)，
進(jìn)而觀察其中處于1002到1100之間的被4整除余1的整數(shù)，
∵1000、100可以整除4，所以只需要觀察十位、個(gè)位即可，
2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，101，…
可以發(fā)現(xiàn)從5開始算作第一項(xiàng)，以后每隔4項(xiàng)有一個(gè)可以被4整除余數(shù)為1的，
那么可以發(fā)現(xiàn)$\frac{333-2}{4}$取整得到82，再加上1005，總共有83項(xiàng)．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是尋找題目中的規(guī)律，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于f（x）判斷正確的是（　�。�
A．最小正周期為2π
B．f（x）+f（$\frac{5π}{3}$-x）＞0
C．f（$\frac{12π}{11}$）-f（$\frac{14π}{13}$）＜0
D．將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得到的圖象是偶函數(shù)圖象

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19．求函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|的最小值．

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16．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），若不等式$\frac{f（{x}_{1}+1）-f（{x}_{2}+1）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[11，+∞）B．[13，+∞）C．[15，+∞）D．[17，+∞）

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3．一個(gè)正方體的底面積與一個(gè)圓柱的底面積相等，且側(cè)面積相等，求正方體和圓柱體的體積之比．

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13．如果a＞b，有下列不等式：①a2＞b2，②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，③3a＞3b，④lga＞lgb，其中成立的是③④．

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20．若當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取最小值時(shí)，則函數(shù)y=f（$\frac{π}{4}$-x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？對稱軸是什么？

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17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，若g（x）=f（x）-x-b有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值集合．

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18．某校實(shí)施“星光教育”，為了爭當(dāng)演講之星，用分層抽樣從30名男生，20名女生中抽取5名學(xué)生
（1）求男生女生分別被抽取多少人？
（2）若要從抽取的學(xué)生中任選3名代表參加學(xué)校的星光演講比賽，求男生a和女生d至少有一人被選中的概率．

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同步練習(xí)冊答案