18．某校實施“星光教育”，為了爭當(dāng)演講之星，用分層抽樣從30名男生，20名女生中抽取5名學(xué)生
（1）求男生女生分別被抽取多少人？
（2）若要從抽取的學(xué)生中任選3名代表參加學(xué)校的星光演講比賽，求男生a和女生d至少有一人被選中的概率．

分析 （1）根據(jù)分層抽樣的定義即可求出，抽取5人中有3男2女；
（2）先分別列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（1）男生應(yīng)抽取的人數(shù)為：$\frac{30}{30+20}$×5=3人，女生應(yīng)抽取的人數(shù)為：$\frac{20}{30+20}$×5=2人，
（2）3名男生用a，b，c表示，2名女生用d，e表示，
則從抽取的學(xué)生中任選3名代表，共有${C}_{5}^{3}$=10種，列舉如下：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de；
其中男生a和女生d至少有一人被選中有ab，ac，ad，ae，bd，cd，de共7種，
故男生a和女生d至少有一人被選中的概率P=$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了分層抽樣和古典概型概率問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=$\sqrt{3}$，側(cè)棱PA與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．2πB．4πC．6πD．8π

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13．對于函數(shù)f（x）=x2-lnx．
（1）求其單調(diào)區(qū)間；
（2）點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離；
（3）若g（x）=8x-7lnx-k，f（x）與g（x）兩個函數(shù)圖象有三個交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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