Question

13．如果a＞b，有下列不等式：①a²＞b²，②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，③3^a＞3^b，④lga＞lgb，其中成立的是③④．

Answer 1

分析 ①②運(yùn)用a=1，b=-2判斷即可；③④根據(jù)y=3^x，y=lgx單調(diào)遞增函數(shù)，判斷即可．

解答 解：：（1）∵a=1，b=-2時(shí)，a²＜b²，
∴a＞b，a²＞b²，不成立，
故①不正確，
（2）a=1，b=-2時(shí)，$\frac{1}{a}$＞0，$\frac{1}$＜0，
故$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，②不正確．
（3）∵y=3^x，y=lgx單調(diào)遞增函數(shù)，
∴a＞b時(shí)3^a＞3^b，lga＞lgb，成立．
故③④正確．
故答案為：③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了本等式的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，判斷本等式的成立問(wèn)題，屬于容易題．