3．直線y=3x+1繞其與y軸的交點逆時針旋轉900所得到的直線方程為  x+3y-3=0．

分析 求出所求直線的斜率和直線與y軸的交點，代入直線方程即可．

解答 解：直線y=3x+1與y軸的交點是（0，1），直線y=3x+1的斜率是3，
故所求直線的斜率是：-$\frac{1}{3}$，
旋轉900所得到的直線與原直線互相垂直，在y軸上的截距不變，
故所求直線方程是：y=-$\frac{1}{3}$x+1=0，
即x+3y-3=0，
故答案為：x+3y-3=0．

點評 本題考查了直線方程問題，考查直線的垂直關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若滿足：
①f（x）在D內是單調函數(shù)；
②存在[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域為[${\frac{a}{2}$，$\frac{2}}$]，則稱函數(shù)f（x）為“成功函數(shù)”．
若函數(shù)f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}}$）C．（${\frac{1}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{4}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+a2-4，g（x）=x2-x+a2-8，a∈R．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若對任意x＞0，都有f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得不等式f（x1）＞g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若tanα=$\frac{4}{3}$，則cos2α等于（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．1D．$\frac{\sqrt{7}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{m+1}{2}$x2+x，g（x）=$\frac{1}{3}$-（m-1）x，m∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1取得極值，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．復數(shù)z滿足z（1-i）=-1-i，則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：
價格x（元/kg）1015202530
日需求量y（kg）1110865
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+3ax，在x=1時取得極值．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-k≤0在[0，4]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．兩個數(shù)272與595的最大公約數(shù)是17．

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