已知函數(shù)f（x）=
(3a-2)x+6a-1，x＜1
ax，x≥1
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
2
3
）
C、[
3
8
，
2
3
）
D、[
3
8
，1）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，
則
3a-2＜0
0＜a＜1
3a-2+6a-1≥a
，
即
a＜
2
3
0＜a＜1
a≥
3
8
，解得
3
8
≤x＜
2
3
，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第二象限角，sinα+cosα=
3
3
，則cos2α=（　�。�
A、
5
3
B、
5
9
C、-
5
3
D、-
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x3+x2
x
的零點是（　�。�
A、-1B、0C、1D、0或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式a2x-1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x、y軸上的截距分別是-3、4的直線方程是（　�。�
A、
x
-3
+
y
4
=1
B、
x
3
+
y
-4
=1
C、
x
-3
-
y
4
=1
D、
x
4
+
y
-3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知7sinα-24cosα=25，則tanα=（　�。�
A、±
7
24
B、±
24
7
C、-
24
7
D、-
7
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x+a-1
x2+1
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知全集U=R，集合M={x|
x+3
≤0}，N={x|x2=x+12}，求（∁UM）∩N；
（2）已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，求A∪（∁UB）．

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同步練習(xí)冊答案