13．光線自點(diǎn)A（-3，3）射出，經(jīng)x軸反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，5），求光線自點(diǎn)A到B所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)度．

分析 設(shè)光線和x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′（2，-5），則光線自點(diǎn)A到B所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)度為AM+MB=AB′，再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：設(shè)光線和x軸的交點(diǎn)為M，則光線自點(diǎn)A到B所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)度為AM+MB．
設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′，則B′（2，-5），
故光線自點(diǎn)A到B所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)度為AM+MB=AB′=$\sqrt{{（-3-2）}^{2}{+（3+5）}^{2}}$=$\sqrt{89}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反射定理的應(yīng)用，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若4x2+y2=1，則x+y的最大值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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4．設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=cosx（msinx-cosx）+cos2（$\frac{π}{2}$-x），且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，已知sin（A-B）=cosC．
（1）若a=3$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{10}$，求c邊長(zhǎng)；
（2）若$\frac{acosC-ccosA}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求角A、C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=0，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（log32），b=f（-$\frac{1}{3}$log32），c=f（$\frac{19}{12}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，若△ABD是等邊三角形，且AC=4$\sqrt{3}$，則△ADC的面積的最大值為$4\sqrt{3}$．

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5．已知tanθ=2，則sin2θ-sinθcosθ+cos2θ=$\frac{3}{5}$．

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2．一個(gè)總體分為A，B，C三層，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為15的樣本，若B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為$\frac{1}{20}$，則總體的個(gè)數(shù)為300．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定義：若對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|成立，則稱函數(shù)y=f（x）是D上的“平緩函數(shù)”．則以下說(shuō)法正確的有（　�。�
①f（x）=-lnx+x為（0，+∞）上的“平緩函數(shù)”；
②g（x）=sinx為R上的“平緩函數(shù)”
③h（x）=x2-x是為R上的“平緩函數(shù)”；
④已知函數(shù)y=k（x）為R上的“平緩函數(shù)”，若數(shù)列{xn}對(duì)?n∈N*總有|xn+1-xn|≤$\frac{1}{{{{（2n+1）}^2}}}，則|{k（{x_{n+1}}）-k（{x_1}）}|＜\frac{1}{4}$．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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