12．如圖為同樣規(guī)格的黑、白兩色正方體瓷磚鋪設(shè)的圖案，則按此規(guī)律第5個(gè)圖案中需用黑色瓷磚的塊數(shù)為（　　）
A．22B．24C．26D．28

分析 本題通過觀察前幾個(gè)圖案的規(guī)律進(jìn)行歸納，在歸納時(shí)要抓住每個(gè)情況中反映的數(shù)量關(guān)系與序號(hào)之間的關(guān)系再進(jìn)行概括．

解答 解：根據(jù)題目給出的圖，我們可以看出：
1圖中有黑色瓷磚12塊，我們把12可以改寫為3×4；
2圖中有黑色瓷磚16塊，我們把16可以改寫為4×4；
3圖中有黑色瓷磚20塊，我們把20可以改寫為5×4；
從具體中，我們要抽象出瓷磚的塊數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，就需要對(duì)3、4、5這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行進(jìn)一步的變形，用序列號(hào)1、2、3來表示，這樣12，我們又可以寫為12=（1+2）×4，16又可以寫為16=（2+2）×4，20我們又可以寫為20=（3+2）×4，注意到1、2、3恰好是圖形的序列號(hào)，而2、4在圖中都是確定的，
因此，我們可以從圖中概括出第n個(gè)圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚．
當(dāng)n=5時(shí)，4n+8=28，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$x+$\overrightarrow$）2為偶函數(shù)，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$可以是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（-1，1）B．$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（2，-2）C．$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，-2）D．$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}_{{a}_{n}+1}}$，a1=1（n∈N+）
（1）試猜想{an}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）令bn=anan+1，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{1}{3}$≤Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，BC=2，BC邊上的高為$\sqrt{3}$，則∠BAC的范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖顯示．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；
（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在[30，50）之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放100元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取5人，并在這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和為200元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a6+a7=10，則在（x-a1）（x-a2）…（x-a12）的展開式中，x11項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．60B．-60C．30D．-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)   N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n      正方形數(shù)   N（n，4）=n2
五邊形數(shù)   N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n   六邊形數(shù)   N（n，6）=2n2-n
可以推測(cè)N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（10，14）=550．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$是（　�。�
A．-1+iB．-1-iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{1}{4}$，則a的值為（　　）
A．-2或$\frac{1}{4}$B．$\root{4}{2}或-2$C．-2D．$\root{4}{2}$

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