2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{1}{4}$，則a的值為（　　）
A．-2或$\frac{1}{4}$B．$\root{4}{2}或-2$C．-2D．$\root{4}{2}$

分析 由f（a）=$\frac{1}{4}$得到關(guān)于a 的兩個(gè)等式，在自變量范圍內(nèi)求值．

解答 解：因?yàn)閒（a）=$\frac{1}{4}$，所以$lo{g}_{2}a=\frac{1}{4}$，或者${2}^{a}=\frac{1}{4}$，
解得a=$\root{4}{2}$或者a=-2；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值；只要由f（a）=$\frac{1}{4}$得到兩個(gè)方程，分別解之即可；注意解得的自變量要在對應(yīng)的自變量范圍內(nèi)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖為同樣規(guī)格的黑、白兩色正方體瓷磚鋪設(shè)的圖案，則按此規(guī)律第5個(gè)圖案中需用黑色瓷磚的塊數(shù)為（　�。�
A．22B．24C．26D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=-3x2+a（5-a）x+b，a，b∈R．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b為常數(shù)，解關(guān)于a的不等式f（1）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{2y≥x-3}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[-1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤6}\\{0≤x≤6}\end{array}\right.$表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤6}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$表示的區(qū)域?yàn)锽．
（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率．
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-klnx，k＞0．
（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（2，2），求k的值．
（Ⅱ）若f（x）的最小值小于零，證明f（x）在（1，$\sqrt{e}$]上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線y=2x+1與圓x2+y2+mx=0沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（4-2$\sqrt{5}$，4+2$\sqrt{5}$）B．（4-2$\sqrt{5}$，0）∪（0，4+2$\sqrt{5}$）C．（-4-2$\sqrt{5}$，-4+2$\sqrt{5}$）D．（-4-2$\sqrt{5}$，0）∪（0，-4+2$\sqrt{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下：
甲10304728461426114346
乙37213129193223252033
（Ⅰ）求甲10場比賽得分的中位數(shù)；
（Ⅱ）求乙10場比賽得分的方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1-an=2，則{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=2n+1B．an=2nC．an=2n-1D．an=2n+3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案