【題目】某電器商場銷售的彩電、U盤和播放器三種產(chǎn)品.該商場的供貨渠道主要是甲、乙兩個品牌的二級代理商.今年9月份,該商場從每個代理商處各購得彩電100臺、U盤52個、播放器180臺.而10月份,該商場從每個代理商處購得的產(chǎn)品數(shù)量都是9月份的1.5倍.現(xiàn)知甲、乙兩個代理商給出的產(chǎn)品單價(元)如下頁表中所示:
彩電 | U盤 | 播放器 | |
甲代理商單價(元) | 2350 | 1200 | 750 |
乙代理商單價(元) | 2100 | 920 | 700 |
(1)計算,并指出結(jié)果的實際意義;
(2)用矩陣求該商場在這兩個月中分別支付給兩個代理商的購貨費用.
【答案】(1),實際意義見解析;(2)9月份付給甲代理商的購貨費為432400元,付給乙代理商的購貨費為383840元;10月份付給甲代理商的購貨費為648600元,付給乙代理商的購貨費為575760元
【解析】
(1)根據(jù)題意,算得,進而得到實際意義;
(2)根據(jù)產(chǎn)品的單價和購買數(shù)量,得到,進而得到答案.
(1)由題意,,
第一行表示9月份該商場從兩個代理商處購得的彩電、U盤、播放器的數(shù)量,
第二行表示10月份該商場從兩個代理商處購得的彩電、U盤、播放器的數(shù)量.
(2)由題意,可得,
即9月份付給甲代理商的購貨費為432400元,付給乙代理商的購貨費為383840元;
10月份付給甲代理商的購貨費為648600元,付給乙代理商的購貨費為575760元.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線方程為.
(1)已知直線與雙曲線交于不同的兩點,且線段的中點在圓上,求的值;
(2)設直線是圓上動點處的切線,與雙曲線交于不同的兩點,證明的大小為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,設.
(1)數(shù)列是否為等比數(shù)列?證明你的結(jié)論;
(2)設數(shù)列的前項和分別為.若,求數(shù)列的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和滿足:,,,其中為實數(shù),為正整數(shù).
(Ⅰ)證明:對任意的實數(shù),數(shù)列不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:當時,數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅲ)設為數(shù)列的前項和,是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點為,且橢圓過點.
(I)求橢圓的方程;
(II)若點分別為橢圓的左右頂點,點是橢圓上不同于的動點,直線與直線x=a交于點,證明:以線段為直徑的圓與直線相切.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,∠BAC=120°,AC=AB=2,AA1=3.
(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的體積;
(2)若M是棱BC的一個靠近點C的三等分點,求證:AM⊥平面ABB1A1.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為,且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點F.
(1)求直線l的普通方程;
(2)設曲線C的內(nèi)接矩形的周長為L,求L的最大值.
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