已知隨機變量X服從正態(tài)分布，X的取值落在區(qū)間（-5，-2）內的概率和落在區(qū)間（4，7）內的概率是相等的，那么隨機變量X的數(shù)學期望為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)隨機變量X服從正態(tài)分布，圖象關于x=μ對稱，即可得出結論．
解答： 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布，
X的取值落在區(qū)間（-5，-2）內的概率和落在區(qū)間（4，7）內的概率是相等的，
∴函數(shù)圖象關于x=
-2+4
2
=1對稱，
∴隨機變量X的數(shù)學期望為1，
故選：C．
點評：本題主要標準正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，結合正態(tài)曲線，加深對正態(tài)密度函數(shù)的理解．正態(tài)分布是一條單峰、對稱呈鐘形的曲線，其對稱軸為x=μ，并在x=μ時取最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
25
+
y2
5
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2面積是（　　）
A、5B、10C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結果是（　　）
A、-1
B、
1
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），且x12-x22=15，則實數(shù)a=（　　）
A、
5
2
B、-
5
2
C、-
5
2
或
5
2
D、-
5
4
或
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且|q|≠1，若am=a2a3a4，則m=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，則當k＞0時，下列函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過兩直線l1：2x-3y+2=0與l2：3x-4y-2=0的交點，且平行于直線4x-2y+7=0的直線方程是（　　）
A、x-2y+9=0
B、4x-2y+9=0
C、2x-y-18=0
D、x+2y+18=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）判斷并證明函數(shù)的單調性；
（2）若函數(shù)為f（x）奇函數(shù)，求實a數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，若對任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（-t2-t）＞0恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn=2an-1（Sn為數(shù)列{an}的前n項和），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列且滿足b1=a4，b4=a2；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{|bn|}的前n項和為Tn，求Tn．

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