15．已知函數(shù)f（x）滿足3f（x-1）+2f（1-x）=2x，則f（x）的解析式為f（x）=2x+$\frac{2}{5}$．

分析 構(gòu)造方程組，然后求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：根據(jù)題意3f（x-1）+2f（1-x）=2x，
用x+2代替x可得3f（x+1）+2f（-1-x）=2x+4，…①
用-x代替x可得3f（-x-1）+2f（1+x）=-2x…②
①②消去f（-1-x）可得：5f（1+x）=10x+12，
∴f（x+1）=2x+$\frac{12}{5}$=2（x+1）+$\frac{2}{5}$，
f（x）=2x+$\frac{2}{5}$，
故答案為：f（x）=2x+$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)值域x的任意性，方程組的思想的應(yīng)用．

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5．用“＜”或“＞”號填空：30.8＞30.7．

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6．甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下：
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51
用莖葉圖將這些數(shù)據(jù)列出來，觀察數(shù)據(jù)的分布情況，
（1）求運動員甲的眾數(shù)和運動員乙的中位數(shù)
（2）比較這兩位運動員得分水平
（3）哪位運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定？

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3．函數(shù)$f（x）=cos（\sqrt{2x-{x^2}}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，2]．

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10．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a1nx．a(chǎn)∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y-1=0平行，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a＞0，函數(shù)g（x）=f（x）+2x+2a|lnx-1|，求函數(shù)g（x）在[$\frac{1}{e}$，+∞）上的最小值．（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．）

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20．焦點在坐標軸上，且過兩點（4，3），（6，2）的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{52}+\frac{{y}^{2}}{13}$=1．

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7．已知雙曲線與橢圓x2+4y2=64共焦點，它的一條漸近線方程為x-$\sqrt{3}$y=0，求雙曲線的標準方程．

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4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=lnxB．y=x2C．y=$\frac{1}{x}$-xD．y=2-|x|

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5．已知直線l的傾斜角是直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x一2的傾斜角的2倍，則直線l的斜率為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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