3．函數(shù)$f（x）=cos（\sqrt{2x-{x^2}}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，2]．

分析 設(shè)t=2x-x2，則t≥0，解得0≤x≤2，求出t的單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可求出．

解答 解：設(shè)t=2x-x2，
則t≥0，解得0≤x≤2，
∴函數(shù)t=2x-x2=-（x-1）2+1在[0，1]上為增函數(shù)，在（1，2]上為減函數(shù)，且0≤t≤1，
∴y=cost在[0，1]上為減函數(shù)，
∴$f（x）=cos（\sqrt{2x-{x^2}}）$的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，2]，
故答案為：[1，2]．

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同增異減，以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）設(shè)AB=x米，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
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A．0B．4πC．8πD．與a1有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（1）若函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
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