18．若等比數(shù)列{an}滿足a2a4=a5，a4=8，則公比q=2，前n項(xiàng)和Sn=2n-1．

分析 利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公比，由此能求出首項(xiàng)和前n項(xiàng)和．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}滿足a2a4=a5，a4=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q•{a}_{1}{q}^{3}={a}_{1}{q}^{4}}\\{{a}_{1}{q}^{3}=8}\end{array}\right.$，
解得a1=1，q=2，
∴前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1×（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n-1．
故答案為：2，2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的首項(xiàng)和前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某同學(xué)的父親決定今年夏天賣西瓜賺錢，根據(jù)去年6月份的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)連續(xù)五天內(nèi)每天所賣西瓜的個(gè)數(shù)與溫度之間的關(guān)系如表：
溫度x（℃）3233353738
西瓜個(gè)數(shù)y2022243034
（1）求這五天內(nèi)所賣西瓜個(gè)數(shù)的平均值和方差；
（2）求變量x．y之間的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為30℃時(shí)所賣西瓜的個(gè)數(shù)．
附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z=（a+i）（-3+ai）（a∈R），若z＜0，則a的值是（　　）
A．a=$\sqrt{3}$B．a=-$\sqrt{3}$C．a=-1D．a=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$x）的圖象向左平移3個(gè)單位，得函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（|φ|＜π）的圖象（如圖），點(diǎn)M，N分別是函數(shù)f（x）圖象上y軸兩側(cè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，設(shè)∠MON=θ，則tan（φ-θ）的值為（　　）
A．1-$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{3}$D．-2+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|x＞0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x≥-1}B．{x|x＞-1}C．{x|x≥0}D．{x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知實(shí)數(shù)u，v，x，y滿足u2+v2=1，$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，則z=ux+vy的最大值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在數(shù)列{an}中，a1=1，若${a_{n+1}}=2{a_n}+2（n∈{N^*}）$，則an=3•2n-1-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓${C_{\;}}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一個(gè)短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+4y-2=0，過點(diǎn)A（2，2）作直線m交橢圓C于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)交直線l于點(diǎn)K，問：是否存在常數(shù)t，使得$\frac{1}{|AE|}+\frac{1}{|AF|}=\frac{t}{|AK|}$恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某單位共有員工45人，其中男員工27人，女員工18人．上級(jí)部門為了對(duì)該單位員工的工作業(yè)績進(jìn)行評(píng)估，采用按性別分層抽樣的方法抽取5名員工進(jìn)行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女員工的人數(shù)分別是多少；
（Ⅱ）考核前，評(píng)估小組從抽取的5名員工中，隨機(jī)選出3人進(jìn)行訪談．設(shè)選出的3人中男員工人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）考核分筆試和答辯兩項(xiàng)．5名員工的筆試成績分別為78，85，89，92，96；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為95，88，102，106，99．這5名員工筆試成績與考核成績的方差分別記為$s_1^2$，$s_2^2$，試比較$s_1^2$與$s_2^2$的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

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