12．“a=-3”是“函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可．

解答 解：函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸是：x=-（a-1），
若函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，
則-（a-1）≤4，解得：a≥-3，
∴“a=-3”是“函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減”的充分必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．計(jì)算log92•log827=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a，b∈R，則a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知△ABC的頂點(diǎn)是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），直線l平行于AB，且分別交AC、BC于E、F，△CEF的面積是△CAB面積的$\frac{1}{4}$，則直線l的方程為x-2y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y-2≥0}\\{\;}\end{array}\right.$示的平面區(qū)域?yàn)镈．若指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{2}$，3]B．[3，+∞）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=loga（x2-ax+$\frac{1}{2}$）有最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜1B．0＜a＜$\sqrt{2}$，a≠1C．1＜a＜$\sqrt{2}$D．a≥$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{{m^2}-2m-3}}（m∈Z）$的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，并且f（x）在第一象限是單調(diào)遞減函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）解不等式f（1-2x）≥f（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．給出下列四個(gè)命題：
①若平面α∥β，直線a?α，直線b?β，則a∥b      
②若直線a∥b，a∥α，則b∥α
③若平面α∥β，直線a?α，則a∥β         
④若直線a∥α，a∥β，則α∥β
其中正確命題有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的單調(diào)增函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2（1+x）
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-5）＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案