20．給出下列四個命題：
①若平面α∥β，直線a?α，直線b?β，則a∥b      
②若直線a∥b，a∥α，則b∥α
③若平面α∥β，直線a?α，則a∥β         
④若直線a∥α，a∥β，則α∥β
其中正確命題有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 ①由題意可得：a∥b 或為異面直線，即可判斷出正誤；
②由已知可得：b∥α或b?α，即可判斷出正誤；
③利用線面平行的性質定理即可判斷出正誤；
④由題意可得α∥β或相交，即可判斷出正誤．

解答 解：①若平面α∥β，直線a?α，直線b?β，則a∥b 或為異面直線，因此不正確；
②若直線a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，因此不正確；
③若平面α∥β，直線a?α，則a∥β，利用線面平行的性質定理可知正確；
④若直線a∥α，a∥β，則α∥β或相交，因此不正確．
其中正確命題有1個．
故選：A．

點評 本題考查了空間位置關系及其判定方法，考查了空間想象能力與推理能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在等比數(shù)列{an}中，下列各式中成立的是（　�。�
A．a8=a2a4B．a6=a2+a4C．${a_4}^2={a_2}{a_6}$D．${a_8}^2={a_2}{a_6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“a=-3”是“函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上單調遞減”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）$\sqrt{（π-4）^{2}}$+π；
（2）${27^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{1}{2}）^{-3}}$
（3）已知3a=2，用a表示log34-log36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m2的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4200元/m2，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m2．設AD長為xm，DQ長為ym．
（1）試找出x與y滿足的等量關系式；
（2）設總造價為S元，試建立S與x的函數(shù)關系；
（3）若總造價S不超過138000元，求AD長x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=3，則b的取值范圍是[-3，0）∪（0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）記函數(shù)g（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若?x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)h（x）=（k-3）x-k+2，若x＞1時f（x）＞h（x）恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求值：
（1）${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{256^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}$+1
（2）log43•log92+log2$\root{4}{64}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．2014年7月16日，中國互聯(lián)網絡信息中心發(fā)布《第三十四次中國互聯(lián)網發(fā)展狀況報告》，報告顯示：我國網絡購物用戶已達3.32億．為了了解網購者一次性購物金額情況，某統(tǒng)計部門隨機抽查了6月1日這一天100名網購者的網購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表．已知網購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4．
網購金額
（單位：元）		頻數(shù)頻率
（0，500]50.05
（500，1000]xp
（1000，1500]150.15
（1500，2000]250.25
（2000，2500]300.30
（2500，3000]yq
合計1001.00
（Ⅰ）確定x，y，p，q的值，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為進一步了解網購金額的多少是否與網齡有關，對這100名網購者調查顯示：購物金額在2000元以上的網購者中網齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的網購者中網齡不足3年的有20人．
①請將列聯(lián)表補充完整；
網齡3年以上網齡不足3年合計
購物金額在2000元以上35
購物金額在2000元以下20
合計100
②并據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為網購金額超過2000元與網齡在三年以上有關？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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