【題目】為了研究每周累計(jì)戶外暴露時(shí)間是否足夠（單位：小時(shí)）與近視發(fā)病率的關(guān)系，對某中學(xué)一年級名學(xué)生進(jìn)行不記名問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）用樣本估計(jì)總體思想估計(jì)該中學(xué)一年級學(xué)生的近視率；

（2）能否認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不足夠的戶外暴露時(shí)間與近視有關(guān)系？

附：．

【答案】（1）；（2）能認(rèn)為，見解析.

【解析】

（1）計(jì)算 “該中學(xué)一年級學(xué)生的近視”的人數(shù)，利用所求人數(shù)與總數(shù)的比值，可得結(jié)果.

（2）計(jì)算，然后與表格數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可得結(jié)果.

（1）由題可知：

“該中學(xué)一年級學(xué)生的近視”的人數(shù)為50，

總數(shù)為100，則利用樣本估計(jì)總體思想可知：

該中學(xué)一年級學(xué)生的近視率：

（2）由題可知：

由

則

可以認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下

認(rèn)為不足夠的戶外暴露時(shí)間與近視有關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小軍的微信朋友圈參與了“微信運(yùn)動”，他隨機(jī)選取了40位微信好友（女20人，男20人），統(tǒng)計(jì)其在某一天的走路步數(shù)．其中，女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別（說明：a~b表示大于等于a，小于等于b）

A（0~2000步）1人， B（2001-5000步）2人， C（5001~8000步）3人，

D（8001-10000步）6人， E（10001步及以上）8人

若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)認(rèn)定為“健康型”否則被系統(tǒng)認(rèn)定為“進(jìn)步型”．

（I）訪根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與“性別”有關(guān)？

健康型

進(jìn)步型

總計(jì)

男

20

女

20

總計(jì)

40

（Ⅱ）如果從小軍的40位好友中該天走路步數(shù)超過10000的人中隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到女性好友X人，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，平面，，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：在線段上存在一點(diǎn)，使得，并指明點(diǎn)的位置；

（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達(dá)對祖國的熱愛之情，在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為（），M為該曲線上的任意一點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）將射線OM繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與該曲線相交于點(diǎn)N，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，平面平面，四邊形是菱形，.

（1）若，證明：；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)使得直線的斜率互為相反數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，也請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，△BCD是等邊三角形.如圖②，將△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，記BC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，點(diǎn)F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C.

（1）試過直線MN作一平面，使它與平面DEF平行，并加以證明；

（2）記（1）中所作的平面為α，求平面α與平面BMN所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，以為圓心，為半徑的圓交的右支于兩點(diǎn)，若的一個(gè)內(nèi)角為，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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