已知sinxcosx=
3
8
且x∈（
π
4
，
π
2
），則sinx-cosx=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意知sinx-cosx＞0，由sinx-cosx=
(sinx-cosx)2
=
1-2sinxcosx
即可求得答案．
解答： 解：∵sinxcosx=
3
8
且x∈（
π
4
，
π
2
），
∴sinx＞cosx，
∴sinx-cosx＞0，
∴sinx-cosx=
(sinx-cosx)2
=
1-2sinxcosx
=
1-2×
3
8
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查二倍角的正弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
15π
9
+cot
9π
4
的值為（　　）
A、1+
3
B、1-
3
C、-1-
3
D、-1+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求
sin(π-α)cos(3π+α)tanα
cos(-α)sin(π+α)
的值；
（2）化簡：
sin(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在R上有定義，且其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x+3，試求f（x）在R上的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-
1
2
-3•2x+5．
（Ⅰ）若f（a）=13，求a的值；
（Ⅱ）若0≤x≤2，求f（x）的最大值和最小值及取得最大值和最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=x2-5x-6
（2）y=9-x2，x∈[-2，3]
（3）y=-
2
x
  
（4）y=|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，滿足S3=14，b2=4b1．
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若b1+m+2，3b2，b3+m構(gòu)成等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)，求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式
（1）
tan1500cos(-5700)
sin(-6900)
；       
（2）
tan(π-α)sin(α+
π
2
)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(α-2π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R．
（1）若關(guān)于X的方程f（x）=a有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a=的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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