Question

（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求

sin(π-α)cos(3π+α)tanα

cos(-α)sin(π+α)

的值；
（2）化簡(jiǎn)：

sin(540°-x)

tan(900°-x)

•

1

tan(450°-x)tan(810°-x)

•

cos(360°-x)

sin(-x)

．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）利用任意角的三角函數(shù)定義，根據(jù)P坐標(biāo)求出sinα與cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分后將各自的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可．

解答： 解：（1）因?yàn)榻铅两K邊上一點(diǎn)P（-4，3），所以sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，
原式=

sinαcos(π+α) sinα cosα

cosα(-sinα)

=

sin2α

cosαsinα

=

sinα

cosα

=-

3

4

；
（2）原式=

sin(180°-x)

tan(-x)

•

1

tan(90°-x)tan(90°-x)

•

cosx

sin(-x)

=

sinx

-tanx

•tanx•tanx•

1

-tanx

=sinx．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．