20．設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)，沒有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有119種投放方法．

分析 沒有一個(gè)盒子空著，相當(dāng)于5個(gè)元素排列在5個(gè)位置上，有A${\;}_{5}^{5}$種，而球的編號(hào)與盒子編號(hào)全相同只有1種，減去即可求得答案．

解答 解：由題意可得沒有一個(gè)盒子空著，相當(dāng)于5個(gè)元素排列在5個(gè)位置上，有A${\;}_{5}^{5}$種，
而球的編號(hào)與盒子編號(hào)全相同只有1種，
∴沒有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同的投法有  A${\;}_{5}^{5}$-1=119種．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合問題，解題的關(guān)鍵是用間接法求解，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知圓C：（x-1）2+（y-3）2=2被直線y=3x+b所截得的線段的長度等于2，則b等于（　�。�
A．±$\sqrt{5}$B．±$\sqrt{10}$C．±2$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{30}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．則f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\frac{3sinx+1}{3sinx+2}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b，c∈R，且$\frac{1}{1+{a}^{2}}$+$\frac{1}{1+4^{2}}$+$\frac{1}{1+9{c}^{2}}$=1，則|6abc-1|的最小值為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$+1B．2$\sqrt{2}$-1C．3$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域?yàn)閤，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域?yàn)閥，x、y∈{1，2，3}，設(shè)x+y的值為ξ．
（Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n+1n，Sn是其前n項(xiàng)的和，則S100=-50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，$\frac{π}{3}$）到直線ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）=6的距離為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（文科學(xué)生做）已知函數(shù)f（x）=tanx-sinx，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）比較f（-$\frac{π}{3}$），f（-$\frac{π}{4}$），f（$\frac{π}{3}$）與0的大小關(guān)系；
（2）猜想f（x）的正負(fù)，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案