11．比較兩數(shù)log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{8}{7}$，log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{6}{5}$的大�。�

分析 由已知條件利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式和作商法能比較兩數(shù)的大�。�

解答 解：∵lg$\frac{7}{8}$＞lg$\frac{5}{6}$，lg5＞lg4，
∴l(xiāng)og${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{8}{7}$÷log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{6}{5}$=$\frac{lo{g}_{4}\frac{7}{8}}{lo{g}_{5}\frac{5}{6}}$=$\frac{lg\frac{7}{8}•lg5}{lg\frac{5}{6}•lg4}$＞1，
∴l(xiāng)og${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{8}{7}$＞log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式和作商法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若橢圓C上任一點(diǎn)T與兩交點(diǎn)連線所得的三角形面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2（其中k＞0），若k1，k，k2恰好構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．
（1）證明函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式$\frac{1}{2}$f（-2x2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（4x）-f（-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)分別是x，2x，4x-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求x的值，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn．
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，且Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，$\sqrt{2}$]B．{（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）}
C．{（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（0，1）}D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-360°≤α＜720°的元素α寫出來：
①60°；②-21°．
（2）試寫出終邊在直線y=-$\sqrt{3}$x上的角的集合S，并把S中適合不等式-180°≤α＜180°的元素α寫出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）若函數(shù)f（x）=1g（ax2+ax+2）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=1g（ax2+ax+2）的值域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，M，N分別為SA，CD的中點(diǎn)．
（I）證明：直線MN∥平面SBC；             
（Ⅱ）證明：平面SBD⊥平面SAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=ln（a+x）-ln（a-x）（a＞0），若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x．
（1）求a的值；
（2）已知x≥0時(shí)，求使f（x）≥2x+$\frac{2{x}^{3}}{3}$+M恒成立的實(shí)數(shù)M的取值范圍．

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