2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E是CD中點．點F是BE中點，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ+μ=$\frac{5}{4}$．

分析 利用向量的運算法則即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CE}$）
=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，
∴λ=$\frac{3}{4}$，μ=$\frac{1}{2}$，∴λ+μ=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點評 熟練掌握向量的運算法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC的外接圓的半徑為R，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若asinBcosC+$\frac{3}{2}$csinC=$\frac{2}{R}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知二面角α-l-β的大小為60°，其棱上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=2，AC=3，BD=4，則線段CD的長為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四面體ABCD中，△ABC是邊長為2的正三角形，AD=CD=$\sqrt{2}$，E為BD上一點．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若二面角D-AE-C的所成角的平面角的余弦值為$\frac{4}{7}$，求BE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，已知X～N（0，52），則P（5＜X≤10）=（　�。�
A．0.4077B．0.2718C．0.1359D．0.0453

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列敘述錯誤的是（　�。�
A．若事件A發(fā)生的概率為 P （A），則 0≤P（A）≤1
B．互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
C．5 張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎的可能性相同
D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗次數(shù)的變化而變化的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上的一點A（2，4）．
（Ⅰ）是否存在直線l：y=kx+3與圓M有兩個交點B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直線方程，若沒有，請說明理由；
（Ⅱ）設(shè)點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$$+\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，AB=2，則∠C=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為r米圓心角為θ（弧度）的扇形景觀水池，其中O為扇形AOB的圓心，同時緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預(yù)算費用不超過24萬元，水池造價為每平方米400元，步道造價為每米1000元．
（1）當(dāng)r和θ分別為多少時，可使廣場面積最大，并求出最大值；
（2）若要求步道長為105米，則可設(shè)計出水池最大面積是多少．

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同步練習(xí)冊答案