10．三個(gè)正數(shù)a，b，c成公比大于1的等比數(shù)列，a+b+c=62，lga+lgb+lgc=3，求a、b、c．

分析 由題意可得b值，可得ac的方程組，解方程組結(jié)合題意可得．

解答 解：∵lga+lgb+lgc=lgabc=3，
∴abc=b3=1000，解得b=10，
又a+b+c=62，∴a+c=52，
又ac=100，
聯(lián)立解方程組可解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{c=50}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=50}\\{c=2}\end{array}\right.$
∵公比q＞1，∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{c=50}\end{array}\right.$，此時(shí)q=$\sqrt{\frac{50}{2}}$=5，
∴a=2，b=10，c=5

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

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1．一幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
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5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=2，PD⊥面ABCD，直線PA與直線BC所成角大小為60°，求直線PB與直線AC所成角的大�。�

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15．已知函數(shù)f（x）=msinx+3cosx（m∈R），若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=n（n為常數(shù)）相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1=$\frac{π}{12}$，x2=$\frac{7π}{12}$，則函數(shù)f（x）的最大值是6．

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2．如圖在半徑為5cm的圓形的材料中，要截出一個(gè)“十字形”ABCDEFGHIJKL，其為一正方形的四角截掉全等的小正方形所形成的圖形．（O為圓心）
（1）若要使截出的“十字形”的邊長(zhǎng)相等（DE=CD）（圖1），此時(shí)邊長(zhǎng)為多少？
（2）若要使截出的“十字形”的面積為最大（圖2），此時(shí)∠DOE為多少？（用反三角函數(shù)表示）

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19．設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果?a，b∈Z，都有a2-b2∈S，則稱S是一個(gè)好集，已知S是一個(gè)“好集”，下面命題為假命題的是（　�。�
A．一切奇數(shù)都屬于SB．偶數(shù)4k-2（k∈Z）都不屬于S
C．若x，y∈S，則xy∈SD．若x，y屬于S，則x+y∈S

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1．如圖，已知△ABC，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N，D分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，且MN與AD交于F．
（1）求：$\overrightarrow{DF}$．
（2）求∠BAC的余弦值．

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