2．觀察下列式子：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般結(jié)論是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2．

分析 觀察所給的等式，右邊是奇數(shù)的平方，左邊是連續(xù)的整數(shù)的和，問題得以解決．

解答 解：∵1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
4+5+6+7+8+9+10=72，
…，
∴n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，
故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2．

點評 本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．環(huán)衛(wèi)工人準備在路的一側(cè)依次栽種7棵樹，現(xiàn)只有梧桐樹和柳樹可供選擇，則相鄰2棵樹不同為柳樹的栽種方法有（　�。�
A．21種B．33種C．34種D．40種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-3在x=1處取得極值，且在（0，-3）點處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=xf（x）+4x的單調(diào)遞增區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l經(jīng)過點P（3，4）．
（1）若直線l的傾斜角為θ（θ≠90°），且直線l經(jīng)過另外一點（cosθ，sinθ），求此時直線的方程；
（2）若直線l與兩坐標軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如果直角三角形周長為2，則它的最大面積為$3-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列有關(guān)命題說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=4，則x=2”的否命題為“若x2=4，則x≠2”
B．所有常數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
D．命題“?x∈R，x2+x＜0”的否定是“?x∈R，x2+x≥0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline{z}$，i是虛數(shù)單位，已知（1+2i）$\overline{z}$=4+3i．
（1）求z；
（2）求$\frac{z}{\overline{z}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=f（3），則（　�。�
A．f（1）＞c＞f（-1）B．f（1）＜c＜f（-1）C．f（1）＞f（-1）＞cD．f（1）＜f（-1）＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若每名學(xué)生測試達標的概率都是$\frac{2}{3}$（相互獨立），測試后k個人達標，經(jīng)計算5人中恰有k人同時達標的概率是$\frac{80}{243}$，則k的值為3．

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同步練習(xí)冊答案