1．若sinα是有理數(shù)，則其值肯定是有理數(shù)的是（　�。�
A．cosαB．tanαC．sin2αD．cos2α

分析 由二倍角的余弦函數(shù)公式可得cos2α=1-2sin2α，利用有理數(shù)的平方還是有理數(shù)即可得解．

解答 解：∵sinα是有理數(shù)，
∴sin2α是有理數(shù)，
∴1-2sin2α是有理數(shù)，
∴cos2α=1-2sin2α是有理數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosα+1\\ y=\sqrt{2}sinα+1\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l：ρsinθ+ρcosθ=m
（1）若m=0，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）若曲線C上存在點(diǎn)P到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米．已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm．問(wèn)題：
（1）瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大？
（2）瓶子的半徑多大時(shí)，每瓶的利潤(rùn)最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={（x，y）|y=-x+2}，B={（x，y）|y=（$\frac{1}{2}$）x}，則A∩B的真子集的個(gè)數(shù)（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．試比較下列各組數(shù)的大小
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$和$\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$
（2）$\frac{2}{\sqrt{6}+4}$和2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}}{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在（x2-$\frac{1}{2x}$）8的展開(kāi)式中，含x項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．-$\frac{7}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2asinθ（a≠0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t+2\\ y=2t+3\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則三棱錐B1-ACD1的表面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案