Question

13．在（x²-$\frac{1}{2x}$）⁸的展開式中，含x項的系數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{7}{4}$
• C． -$\frac{7}{4}$
• D． 2

Answer 1

分析 由二項式定理，可得（x²-$\frac{1}{2x}$）⁸展開式的通項，令x的指數(shù)為1，可得r的值，將r的值代入展開式的通項中，可得含x項，可得其系數(shù)，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，（x²-$\frac{1}{2x}$）⁸展開式的通項T_r+1=C₈^r（x²）^8-r（-$\frac{1}{2x}$）^r=（-$\frac{1}{2}$）^r•C₈^rx^16-3r，
令16-3r=1，則r=5，
r=5時，有T₆=（-$\frac{1}{2}$）⁵•C₈⁵•x=-$\frac{7}{4}$x，
則其展開式中含x項的系數(shù)為-$\frac{7}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確寫出（x²-$\frac{1}{2x}$）⁸展開式的通項．