2．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2=1，設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4x+5，則使f（a）≥f（b）的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$

分析 函數(shù)f（x）=x2-4x+5，使f（a）≥f（b），則（a-b）（a+b-4）≥0，作出圖象，即可得出結(jié)論

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-4x+5，使f（a）≥f（b），則（a-b）（a+b-4）≥0，
如圖所示，使f（a）≥f（b）得概率為$\frac{π}{2π}$=$\frac{1}{2}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，簡(jiǎn)單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，有一塊拋物線形鋼板，其下口寬為2米，高為2米．計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是拋物線的下口，上底CD的端點(diǎn)在拋物線上．
（Ⅰ）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線形鋼板所在拋物線方程；
（Ⅱ）記CD=2x，寫出梯形面積S以x為自變量的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（Ⅲ）求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，則下列Venn圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A．{1}B．{2，4}C．{3，5}D．{2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，焦距為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)M，N，直線OM，MN，ON的斜率存在且依次成等比數(shù)列，求k的值及m的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，一拋物線型拱橋的拱頂O離水面高4米，水面寬度AB=10米．現(xiàn)有一竹排運(yùn)送一只貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱長(zhǎng)20米，寬6米，高2.58米（竹排與水面持平），問貨箱能否順利通過該橋？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，則x-y的最小值等于（　�。�
A．-2B．0C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集為R，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+（-1）nan，n∈N*．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an=32，求項(xiàng)數(shù)n的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是常數(shù)列，求數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)的和S2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=e2x+x2-ax，函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-b）x+b（其中a，b為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在x=0處的切線與y軸垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若s，t，r滿足|s-r|＜|t-r|恒成立，則稱s比t更靠近，在函數(shù)g（x）有極值的前提下，當(dāng)x≥1時(shí)，$\frac{e}{x}$比ex-1+b更靠近，試求b的取值范圍．

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