3．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx且f′（x0）=f（x0）（x0∈[0，π]），則x0=（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=cosx+sinx，
由f′（x0）=f（x0），得cosx0+sinx0=sinx0-cosx0，
即cosx0=0，
∵x0∈[0，π]），
∴x0=$\frac{π}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=ln（{1+2x}）+\frac{m}{1+2x}（{m∈R}）$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x軸上方，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意的正整數(shù)n都有${（1+\frac{2}{n}）^{n-a}}≥{e^2}$成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)n∈N*，函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，（x＞0）
（1）當(dāng)n=1時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù) y=f（x）與函數(shù) y=g（x）的圖象分別位于直線(xiàn)y=1的兩側(cè)，求n的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在下列各命題中，正確命題的是（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{a}$=±$\overrightarrow$B．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow$≠0），則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

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18．n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成如圖，則表中從2015到2017的箭頭方向依次為（　�。�
A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓

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8．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且點(diǎn)M和N分別為B1C和DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）求直線(xiàn)AD1和平面ACB1所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)M到平面ACD1的距離．

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15．某公司所生產(chǎn)的一款設(shè)備的維修費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）和使用年限x（單位：年）之間的關(guān)系如表所示，由資料可知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，
x23456
y2238556570
（Ⅰ）求線(xiàn)性回歸方程；
（Ⅱ）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）為增函數(shù)，則（　�。�
A．b2-4ac＞0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P、Q分別為AB，DA上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，AQ=y．
（1）當(dāng)x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，求∠PCQ的大小；
（2）若△APQ的周長(zhǎng)為2，
①求x，y之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
②設(shè)△PCQ的面積為S，求S的最小值．
（參考公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc）

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