12．若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）為增函數(shù)，則（　�。�
A．b2-4ac＞0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出答案即可．

解答 解：f′（x）=3ax2+2bx+c，
若f（x）（a＞0）為增函數(shù)，
則△=4b2-12ac≤0，
即b2-3ac≤0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若極坐標(biāo)為$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$的點(diǎn)A在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3），且曲線C1與曲線C2交于B，D兩點(diǎn)，求|PB|•|PD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx且f′（x0）=f（x0）（x0∈[0，π]），則x0=（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=ex-x2，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（x+1）2+aln（x+2）+b（a∈R，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且極小值恒小于零，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=nlnx-$\frac{{e}^{x}}{{e}^{n}}$+2016，n為大于零的常數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈（0，$\frac{{t}^{2}+（2n-1）t}{2}$），t∈（0，2），求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（3）觀察f（x）的單調(diào)性及最值，證明：ln$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}}$＜$\frac{{e}^{\frac{1}{n}}-1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①三棱錐M-DCC1的體積為定值    ②DC1⊥D1M
③∠AMD1的最大值為90°   ④AM+MD1的最小值為2．
A．①②B．①②③C．③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1）．C（0，1），曲線y=x2經(jīng)過點(diǎn)B，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）與f（x）終邊相同，g（x+T）與g（x）終邊也相同，求非零常數(shù)T的值．

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