8．觀察教室相鄰的兩個墻面與地面可以構(gòu)成幾個二面角？分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及其度數(shù)．

分析 作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)二面角定義求解．

解答 解：如圖，教室相鄰的兩個墻面α，β與地面γ可以構(gòu)成三個二面角，
分別為：二面角α-l-β，面為α和β，棱為l，平面角為∠ABC，∠ABC=90°；
二面角α-m-γ，面為α和γ，棱為m，平面角為∠BEF，∠BEF=90°；
二面角β-n-γ，面為β和γ，棱為n，平面角為∠BED，∠BED=90°．

點(diǎn)評 本題考查二面角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意二面角的定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，F(xiàn)為線段PC上一點(diǎn)，E為線段PB上一點(diǎn)，PA=AB=2，AC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則當(dāng)AF+FE取最小值時，AE與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{3\sqrt{19}}{19}$．

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18．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球的表面積為41π．

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15．若函數(shù)f（x）=（a2-4a+4）ax是指數(shù)函數(shù)，則a=3．

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3．（1）已知矩陣M=$（\begin{array}{l}{2}&{a}\\{2}&{1}\end{array}）$，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）的矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0），求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量；
（2）已知二階矩陣A=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&serhke4\end{array}）$，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為$\overrightarrow{{α}_{1}}$=$（\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}）$，屬于特征值λ2=4的一個特征向量$\overrightarrow{{α}_{2}}$=$（\begin{array}{l}{3}\\{2}\end{array}）$，求矩陣A．

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13．如圖所示，已知SA=AB=BC=1，以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{SB}=\frac{3}{4}$．
（1）求二面角A-SB-C的余弦值；
（2）求異面直線AS，BC所成角的余弦值．

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20．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，D1C與平面ABCD所成的角為30°，BC1與BC所成的角為45°，則二面角D1-AC-B的正切值為$-\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1-$\frac{{x}^{2}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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18． 2016年全國兩會，即中華人民共和國第十二屆全國人民代表大會第四次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十二屆全國委員會第四次會議，分別于2016年3月5日和3月3日在北京開幕．為了解哪些人更關(guān)注兩會，某機(jī)構(gòu)隨抽取了年齡在15～75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，其分組區(qū)間為：[15，25），[25，35），[35，45），[55，65），[65，75]．把年齡落在區(qū)間[15，35）和[35，75]內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為9：11．
（1）求圖中a、b的值根；
（2）若“青少年人”中有15人關(guān)注兩會，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果能否有99%的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注兩會？
關(guān)注不關(guān)注合計
青少年人15
中老年人
合計5050100
附：參考公式和臨界值表：
P（K2≥k0）0.050.010.001
k03.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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