13．已知圓C：（x+3）2+（y-4）2=4．若直線l過點A（-1，0），且與圓C相切，求直線l的方程．

分析 分類討論，設(shè)出切線方程，求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k，寫出切線方程即可．

解答 解：①若直線l1的斜率不存在，直線l1：x=-1，符合題意．
②若直線l1的斜率存在，設(shè)直線l1為y=k（x+1），即kx-y+k=0．
由題意得，$\frac{{|{-3k-4+k}|}}{{\sqrt{{k^2}+1}}}=2$，
解得$k=-\frac{3}{4}$，∴直線l1：3x+4y+3=0．
∴直線l1的方程是x=-1或3x+4y+3=0．

點評 本題考查圓的切線方程的求法，注意直線的斜率存在與不存在情況，是本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B=$\frac{π}{4}$，則cosA-cosC的值為（　　）
A．±$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\root{4}{2}$D．±$\root{4}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知p：$\frac{x-2}{x}$＜0．q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點的直線l與雙曲線C的右支交于兩點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（60°，120°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線過點A（1，4）且與圓x2+y2+2x-3=0相切，則直線方程為（　�。�
A．3x-4y+13=0B．4y-3x+13=0C．3x-4y+13=0或x=1D．4y-3x+13=0或x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合U={1，2，3，4}，M={1，4}，N={3，4}，則集合∁U（M∪N）=（　�。�
A．{2}B．{1，2}C．{3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=$\frac{1}{2}$c2
（Ⅰ）求tanC的值；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面積的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某學(xué)生離家步行去學(xué)校，勻速走了一段路后，由于怕遲到，所以就勻速跑完余下的路程，在如圖中縱軸表示離學(xué)校的距離d，橫軸表示出發(fā)后的時間t，則如圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，E為AD上一點，且滿足∠BDE=2∠CED=∠BAC．求證：BD=2CD．

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同步練習(xí)冊答案