4．已知p：$\frac{x-2}{x}$＜0．q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出命題的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由$\frac{x-2}{x}$＜0得0＜x＜2，即p：0＜x＜2，
由x2-x-2＜0得-1＜x＜2，即q：-1＜x＜2，
則p是q的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知f（x）=1+loga$\frac{1}{x-1}$的圖象過(guò)定點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)為（2，1）．

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15．若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+3）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于3．

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12．（1）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．若不等式f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）如圖，圓O的直徑為AB且BE為圓O的切線(xiàn)，點(diǎn)C為圓O上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，且分別與BC交于H，與圓O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD．
（Ⅰ）求證：∠DBE=∠DBC； 
（Ⅱ）若HE=4，求ED．

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19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的點(diǎn)P與點(diǎn)Q（0，-2）的距離的最大值為$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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9．已知平面α和β的法向量分別是（1，3，4）和（x，1，-2）．若α⊥β，則x=5．

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16．若a＞b＞c＞d＞0且a+d=b+c=t，求證：$\sqrtfdolhvm$+$\sqrt{a}$＜$\sqrt$+$\sqrt{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓C：（x+3）2+（y-4）2=4．若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與圓C相切，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知兩點(diǎn)P1（2，7），P2（6，5），則以線(xiàn)段P1P2為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．（x-4）2+（y-6）2=5B．（x-4）2+（y-6）2=10C．（x-2）2+（y-1）2=5D．（x-6）2+（y-4）2=25

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