9．若ln（2a+1）=ln（a2-2），則a${\;}^{lo{g}_{9}2}$=$\sqrt{2}$．

分析 利用方程的解得到a，然后求解表達(dá)式的值．

解答 解：ln（2a+1）=ln（a2-2），可得2a+1=a2-2，解得a=3或a=-1（舍去）．
a${\;}^{lo{g}_{9}2}$=3${\;}^{lo{g}_{9}2}$=3${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{3}2}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．不等式（x-3）2＜1的解集是（　�。�
A．{x|x＜2}B．{x|2＜x＜4}C．{x|x＞4}D．{x|x＜2{∪{x|x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+{x}^{2}-a}$（x＞0，a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是1≤a≤e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知f（3x）=2xlog23，則f（22015）=4030．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$等于（　�。�
A．16+16iB．-16-16iC．16-16iD．-16+16i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$-\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，a=c且滿足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+x-a（x∈[$\sqrt{2}$，2]）的最大值為g（a），
（1）求g（a）．
（2）求g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，P是橢圓C上一點(diǎn)，PF1與y軸的交點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PF1|-|PF2|=$\frac{2}{3}$a，則|OM|：|PF2|=1：2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案