1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列兩個函數(shù)的圖象，并指出它們的共同性質(zhì)．
（1）y=4x；
（2）y=（$\frac{1}{4}$）x．

分析 （1）（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，找出恒過坐標(biāo)，即可做出圖象．

解答 解：由題意，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：圖象恒過（0，1），底數(shù)大于1，遞增，底數(shù)大于0小于1，遞減，
圖象：
共同性質(zhì)：圖象都在x軸的上方；
圖象恒過恒過（0，1）．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：
①對任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
②當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x．
已知函數(shù)y=f（x）的圖象與直線mx-y-m=0恰有兩個交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，2）B．（1，2]C．[$\frac{4}{3}$，2）D．（$\frac{4}{3}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=6+12x-x3在[-1，3]上的最大值與最小值之和為（　　）
A．10B．12C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)曲線y=ax+ln（x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=3x，則a=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a=（m-1，1）$，$\overrightarrow b=（n，-1）$，且m＞0，n＞0，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．12B．16C．20D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生潮漲潮落，船只一般漲潮時進港卸貨，落潮時出港航行，某船吃水深度（船底與水面距離）為4米，安全間隙（船底與海底距離）為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以0.3米/時的速度減少，該港口某季節(jié)每天幾個時刻的水深如下表所示，若選擇y=Asin（ωx+φ）+K（A＞0，ω＞0）擬合該港口水深與時間的函數(shù)關(guān)系，則該船必須停止卸貨駛離港口的時間大概控制在（要考慮船只駛出港口需要一定時間）（　�。�
時刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
A．5：00至5：30B．5：30至6：00C．6：00至6：30D．6：30至7：00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&\\{c}&uzr0wxq\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值λ1=3的一個特征向量為$\overrightarrow{α}$1=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，屬于特征值λ2=1的一個特征向量$\overrightarrow{α}$2=
$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$．
（1）求矩陣A；
（2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}]$，求A2017β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動，這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，在接下來的三項式26，21，22，依此類推，求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是（　　）
A．110B．220C．330D．440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在平面幾何里有射影定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC”擴展到空間，若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，點O是A在底面BCD上的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關(guān)系是（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC．．

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