6．已知log136=a，13b=7，試用a，b表示log1342為a+b．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵13b=7，∴l(xiāng)og137=b，
則log1342=log136+log137=a+b，
故答案為：a+b

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=loga（$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$）+2loga$\sqrt{{a}^{x}+1}$+logaax-x（a＞0且a≠1）．
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)式，并求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）解不等式f（2x）＞loga（ax+1）

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17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為4．

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14．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的上、下焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值是3，最小值為2
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）若A（0，2），且過F2的動(dòng)直線m交橢圓C于B，C，求△ABC的面積的最大值．

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1．化簡(jiǎn)：$\frac{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）+sinθ}{\frac{sinθ}{cosθ}（1+sinθ）-sinθ}$．

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11．已知∅?{x|x2-x+a=0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-$\frac{1}{4}$．

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18．集合A由1、0、x三個(gè)元素構(gòu)成，且x2∈A，求x的值．

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15．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β$＜\frac{π}{2}$，且tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=$\frac{3}{4}$，求證：α+β=$\frac{π}{4}$．

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13．一對(duì)父子參加一個(gè)親子摸獎(jiǎng)游戲，其規(guī)則如下：父親在裝有紅色、白色球各兩個(gè)的甲袋子里隨機(jī)取兩個(gè)球，兒子在裝有紅色、白色、黑色球各一個(gè)的乙袋子里隨機(jī)取一個(gè)球，父子倆取球相互獨(dú)立，兩人各摸球一次合在一起稱為一次摸獎(jiǎng)，他們?nèi)〕龅娜齻�(gè)球的顏色情況與他們獲得的積分對(duì)應(yīng)如下表：
所取球的情況三個(gè)球均為紅色三個(gè)球均不同色恰有兩球?yàn)榧t色其他情況
所獲得的積分18090600
（Ⅰ）求一次摸獎(jiǎng)中，所取的三個(gè)球中恰有兩個(gè)是紅球的概率；
（Ⅱ）設(shè)一次摸獎(jiǎng)中，他們所獲得的積分為X，求X的分布列及均值（數(shù)學(xué)期望）E（X）．

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