3．△ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，對應(yīng)三邊a，b，c成等比數(shù)列，則此三角形是（　�。�
A．等腰直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．直角三角形

分析 由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，可得B=60°，b2=ac，再由余弦定理可得a=c，即可判斷三角形的形狀．

解答 解：三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，
即有A+C=2B，又A+B+C=180°，
可得B=60°，
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accos60°
=a2+c2-ac，
由對應(yīng)三邊a，b，c成等比數(shù)列，
可得b2=ac，
即有a2+c2-2ac=0，即為a=c，
故△ABC為等邊三角形．
故選B．

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查余弦定理和三角形內(nèi)角和定理的運用，屬于中檔題．

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（2）若將f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再把圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{π}$倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，數(shù)列{an}滿足an=g（n），記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S17．

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