已知af（x）+f（-x）=bx，其中a≠±1，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：觀察題目給定的條件，令x=-x，通過方程的觀點(diǎn)解出f（x）的解析式．
解答： 解：∵af（x）+f（-x）=bx①，
∴af（-x）+f（x）=-bx②，
①×a-②化簡得，
（a2-1）f（x）=b（a+1）x，
又∵a≠±1，
∴f（x）=
b(a+1)
a2-1
x=
b
a-1
x．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)解析式的求法，通過解方程的方式求解析式是重要的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-nan（n∈N*）．
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4；猜想an的表達(dá)式．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠B=90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分別為N、M，求證：AN⊥BC，MN⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游公司為甲，乙兩個旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路，每個旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率；
（2）某天上午9時至10時，甲，乙兩個旅游團(tuán)都到同一個著名景點(diǎn)游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差到d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）通過{bn}=
Sn
n+c
構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}，是否存在一個非零常數(shù)c，使{bn}也為等差數(shù)列；
（3）求f（n）=
bn
(n+2005)•bn+1
（n∈N*）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究失重狀態(tài)下男女航天員暈飛船的情況，抽取了105名被試者，得到下面2×2列聯(lián)表部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1）完成該列聯(lián)表
暈船不暈船合計(jì)
男性30
女性1055
合計(jì)75
（2）根據(jù)獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)的方法，有百分之幾的把握認(rèn)為“在失重狀態(tài)下男性比女性更容易暈飛船？”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos（θ-
π
3
）與直線ρsin（θ+
π
6
）=1的兩個交點(diǎn)之間的距離為
 
．

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